Презентація на тему «Піраміда» (варіант 2)
423
Слайд #1
Геометрія 11клас
Піраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди
Піраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди
Слайд #2
Пірамідою називається многогранник, який складається із плоского многокутника – основи піраміди, точки, яка не лежить в площині основи, - вершини піраміди і всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи.
Слайд #3
Види пірамід
Слайд #4
Елементи піраміди
ABCD – основа піраміди
S – вершина піраміди
AB, BC, CD, DA - ребра основи
SA, SB, SC, SD - бічні ребра піраміди
SO - висота піраміди.
Висота піраміди –перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи.
Трикутники ASB, BSC, CSD, DSA - бічні грані піраміди
ABCD – основа піраміди
S – вершина піраміди
AB, BC, CD, DA - ребра основи
SA, SB, SC, SD - бічні ребра піраміди
SO - висота піраміди.
Висота піраміди –перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи.
Трикутники ASB, BSC, CSD, DSA - бічні грані піраміди
Слайд #5
Тетраедр
Слайд #6
Перерізи піраміди
Площина, яка паралельна основі піраміди й перетинає її, відтинає подібну фігуру. Друга частина фігури – це многогранник, який називається зрізаною пірамідою.
ABCDA1B1C12D1- зрізана чотирикутна піраміда
Площина, яка паралельна основі піраміди й перетинає її, відтинає подібну фігуру. Друга частина фігури – це многогранник, який називається зрізаною пірамідою.
ABCDA1B1C12D1- зрізана чотирикутна піраміда
Слайд #7
Піраміда називається правильною,
якщо її основою є правильний
многокутник, а основа висоти
збігається з центром цього многокутника
Віссю правильної піраміди називається пряма, яка містить її висоту
У правильній піраміді всі бічні ребра рівні, бічні грані – рівнобедрені трикутники.
Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою.
Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.
Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.
Правильна піраміда
якщо її основою є правильний
многокутник, а основа висоти
збігається з центром цього многокутника
Віссю правильної піраміди називається пряма, яка містить її висоту
У правильній піраміді всі бічні ребра рівні, бічні грані – рівнобедрені трикутники.
Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою.
Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.
Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.
Правильна піраміда
Слайд #8
Зрізана піраміда
Зрізана піраміда, яку дістали з правильної
піраміди, також називається правильною.
Бічні грані правильної зрізаної піраміди – рівні рівнобічні трапеції, їх висоти називаються апофемами.
A
B
C
D
A1
B1
D1
C1
K1
K
O
O1
OO1 – висота зрізаної піраміди
КК1 – апофема
Зрізана піраміда, яку дістали з правильної
піраміди, також називається правильною.
Бічні грані правильної зрізаної піраміди – рівні рівнобічні трапеції, їх висоти називаються апофемами.
A
B
C
D
A1
B1
D1
C1
K1
K
O
O1
OO1 – висота зрізаної піраміди
КК1 – апофема
Слайд #9
А
Тренувальні вправи:
Вказати лінійний кут двогранного кута з ребром АВ, якщо
Тренувальні вправи:
Вказати лінійний кут двогранного кута з ребром АВ, якщо
Слайд #10
В чотирикутній піраміді всі ребра однакові і дорівнюють . Знайти об'єм піраміди:
Г
Тренувальні вправи:
Г
Тренувальні вправи:
Слайд #11
В основі піраміди лежить рівнобедрена трапеція з бічною стороною см і гострим кутом . Всі її бічні грані нахилені до площини основи під кутом . Знайти об'єм піраміди.
В
Тренувальні вправи:
В
Тренувальні вправи:
Слайд #12
Знайти апофему правильної чотирикутної піраміди, якщо площина основи і бічна поверхня цієї піраміди рівні відповідно: і
В
Тренувальні вправи:
В
Тренувальні вправи:
Слайд #13
Дякую за увагу!
Презентацію підготував
учень 11-А класу,
Микола Максьома
Презентацію підготував
учень 11-А класу,
Микола Максьома
