Презентація на тему «Паралельне проектування»

Паралельне проектування

Зображення просторових фігур на площині
Для зображення просторових фігур на площині, як правило, користуються паралельним проектуванням. Через кожну точку фігури у просторі проводимо паралельні прямі, які не є паралельними деякій площині. Ці прямі перетнуть обрану площину утворивши деяку фігуру на ній. Такий спосіб зображення просторової фігури на площині називається паралельним проектуванням.

1. Прямолінійні відрізки фігури зображуються на площині рисунка відрізками або точками. (Якщо відрізок, що проектується, паралельний напрямку проектування, він проектується в точку.)
2. Паралельні відрізки фігури зображуються на площині рисунка паралельними відрізками.
Властивості паралельного проектування

3. Відношення відрізків однієї прямої або паралельних прямих зберігається при паралельному проектуванні.
Зверніть увагу: при паралельному проектуванні не зберігаються ані довжина відрізка, ані величина кута.
Із властивостей паралельного проектування випливають такі твердження.
1. Будь-який трикутник може бути зображений довільним трикутником.
2. Якщо проектується у , то медіани проектуються в медіани, середні лінії — у середні лінії, а висоти й бісектриси не проектуються у висоти й бісектриси. Проте основа проекції бісектриси поділяє сторону проекції трикутника у тому ж відношенні, що основа бісектриси поділяє сторону трикутника.
3. Паралелограм зображується паралелограмом. Прямокутник, квадрат, ромб — паралелограмом загального виду.
4. Трапеція зображується трапецією. Рівнобіч­ність або прямокутність не зберігається.
Зверніть увагу, як побудувати зображення висот рівнобічної трапеції: на рисунку — зображення трапеції, отримане при паралельному проектуванні.

Приклади