Презентація на тему «Суміжні і вертикальні кути»

Суміжні і вертикальні кути
Учитель математики
Березанської ЗОШ І-ІІІ ступенів
Алексєєнко В.І.
Завдання уроку.
Закріпити означення суміжних та вертикальних кутів.
Навчитися розпізнавати їх на рисунку,
Розв'язувати та оформлювати типові задачі із застосуванням теорем про суміжні

Суміжні і вертикальні кути
Учитель математики
Березанської ЗОШ І-ІІІ ступенів
Алексєєнко В.І.
Завдання уроку.
Закріпити означення суміжних та вертикальних кутів.
Навчитися розпізнавати їх на рисунку,
Розв'язувати та оформлювати типові задачі із застосуванням теорем про суміжні

Суміжні кути – ДВА КУТИ,НА ЯКІ РОЗБИВАЄТЬСЯ РОЗГОРНУТИЙ КУТ ВНУТРІШНІМ ПРОМЕНЕМ
о
А
В
С
<1
<2
Вертикальні кути - це два кути,сторони одного є доповняльними променями сторін другого
<1
<2
<3
<4

1. Як називається твердження яке необхідно довести?
2. Як називається твердження які приймаються без доведення?
3.Величина розгорнутого кута.______________
4.Сума мір суміжних кутів._____________
5.Дві прямі які перетинаються утворюють_______________-
6.Величини вертикальних кутів __________________
7. Величина одного з двох суміжних кутів 90º . Знайдіть величину іншого.
теорема
аксіома
180º
180º
Вертикальні і суміжні кути
рівні
90º
8.Яке з наступних тверджень є неправильним:
А) Суміжні кути мають спільну вершину;
Б) Суміжні кути мають спільну сторону;
В) Завжди один із суміжних кутів гострий, а другий – тупий;
Г) Якщо кути АОС і СОВ – суміжні то промені ОА і ОВ – доповняльні.
Математичний диктант
в

Задача1. Знайти суміжні кути , якщо один з них на 20° більше за іншого.
Дано: Суміжні кути < 1 і < 2. < 2 на 20°за < 1
Знайти: кути < 1 і < 2.
Розв‘язання.
За властивістю суміжних кутів, < 1 +< 2=180°.Нехай < 1=х,тоді
< 2 = х+20º. Складемо рівняння:
х+ х+20º=180°.
2х +20=180
2х= 160
х=160:2
х= 80 , < 1=80º ; < 2=80º +20º=100º Відповідь: 80º ;100º
Сума суміжних кутів дорівнює 180°
Властивість суміжних кутів

Задача 2.Знайти суміжні кути,якщо відомо ,що їх градусні міри відносяться як 13:23.
Дано: Суміжні кути < 1 і < 2. < 1 :< 2= 13:23
Знайти: кути < 1 і < 2.
Розв‘язання.
За властивістю суміжних кутів, < 1 +< 2=180°.
Нехай коефіцієнт пропорційності –х, тоді < 1 =13х; < 2=23х
Складемо рівняння: 13х+23х =180º
36х= 180º
х= 180:36
х=5
< 1 =13·5 =65º, < 2=23·5= 115º
Відповідь: 65º; 115º

ВЛАСТИВІСТЬ ВЕРТИКАЛЬНИХ КУТІВ
Вертикальні кути рівні
Задача 1 Знайти всі кути,якщо один із кутів , утворених при перетині двох прямих у 2 рази більше іншого
Дано: <1,<2,< 3,<4. <1= < 3; .<2= <4; <1 у 2 рази більший за <2 Знайти: <1,<2,< 3,<4.
Розв‘язання При перетині двох прямих утворились чотири кути, <1 і< 3; <2 і <4; - вертикальні ,а <1 і <2 . < 3 і <4 суміжні.Нехай <2= х,тоді <1= 2х.
Складемо рівняння: х+2х=180°,3х=180°,х=180:3,х=60. <2 =60°, <4 =60,як вертикальні. <1 =2·60º=120°, < 3 = < 3 , 60,як вертикальні

Розв'язання задач за готовим малюнком
1
2
3
А
О
В
С
М
<1=120º,<2=<3
<2,Розв'язання
СОВ
За теоремою про міри суміжних кутів:
<СОВ=180º-Оскільки <СОВ=<2+<3, за умовою задачі
<2=<3
=60º:2=30º
<1+<2
=120º+30º=150º
Дано: