Презентація на тему «Готфрід Лейбніц і двійкова система числення»

Презентація на тему:
«Готфрід Лейбніц і двійкова система числення»
Роботу виконав
учень 9-Б класу
гімназія №117
ім. Лесі Українки
м. Київ
Мусієнко Андрій

Готфрід Вільгельм фон Лейбніц
Дати життя: 1646-1716 рр.
Німецький філософ, математик, фізик, юрист, дипломат, винахідник, мовознавець.
Найбільшу популярність здобув завдяки відкриттю диференційно-інтегрального числення, а так само створив комбінаторику як науку.

Виріс у родині професора філософії.
До 12-ти років самостійно вивчив латинь.
У 15 років вступив до Лейпцизького університету.
У 1666р, у віці 20 років захистив докторську дисертацію з права в Нюрнберзькому університеті в Альтдорфі.
У цьому ж році він написав перший зі своїх творів «Про комбінаторне мистецтво», тим самим випередивши час на два століття, задумав проект математизації логіки.
Біография

Під час 1670-1672 рр. Лейбніц працює радником курфюрста Майнцського в юридичних і торгових справах. В цей же час знайомиться з Гюйгенсом і вчиться в нього математики.
У 1675 році Лейбніц завершує свій варіант математичного аналізу, листується з Ньютоном, відкриває «Основну теорему аналізу».

У 1673р. Лейбніц винаходить власну конструкцію арифмометра, яка вміє виконувати множення, ділення і витяг коренів

У 1684р. Лейбніц публікує першу в світі велику роботу з диференціального числення: «Новий метод максимумів і мінімумів».
У 1685р. Лейбніц винаходить підрозділ дійсних чисел, які подідяются на алгебраїчні і трансцендентні, у пресі з'являється поняття інтеграла.
У 1693р. Лейбніц розглядає питання про можливості розв'язання лінійних систем і його результат фактично вводить поняття визначника. Однак лінійна алгебра виникла лише через 50 років.
Научная деятельность

У 1695р. Лейбніц вводить показову функцію в самому загальному вигляді: uv.
У 1702р. спільно з Іоганном Бернуллі відкрив прийом розкладання раціональних дробів на суму найпростіших.
У 1703р. Лейбніц написав книгу, англійська назва якої «Explanation Of Binary Arithmetic». У ній була повністю описана сучасна двійкова система.

Двійкова система числення - це позиційна система числення з основою 2. У цій системі числення числа записуються за допомогою двох символів (0 та 1).
На двійковій системі числення заснована вся сучасна комп'ютерна техніка.
Двійкова система числення

+
1
1
1
1
10
Додавання і множення двійкових чисел
Таблиця додавання
Таблиця множення
×
1
1
1
Приклад додавання
1
↖
+
1
1
1
1
1
=
1
1
1
Приклад множення
×
1
1
1
1
1
+
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Припустимо, вам дано двійкове число 110001. Для переводу в десяткове просто запишіть його справа наліво як суму за розрядами наступним чином:
Перетворення двійкових чисел в десяткові

Припустимо, нам потрібно перевести число 19 в двійкове. Ви можете скористатися наступною процедурою:
19/2 = 9 із залишком 1
9/2 = 4 c залишком 1
4/2 = 2 без залишку 0
2/2 = 1 без залишку 0
1/2 = 0 із залишком 1
Отже, ми ділимо кожне число на 2 і записуємо залишок в кінець двійковій запису. Продовжуємо поділ до тих пір, доки не буде 0. Результат записуємо справа наліво. Тобто нижнє число буде самим лівим і т.д. В результаті отримуємо число 19 в двійковій запису: 10011..
Перетворення десяткових чисел у двійкові