Презентація на тему «Похідна» (варіант 1)

Похідна
Фізичний зміст похідної

Похідна
Графік функції, що позначено чорним кольором, та дотична до нього(червоний). Значення тангенсу кута нахилу дотичної є значенням похідної у вказаній точці.
Похідна – основне поняття диференційного числення, що характеризує швидкість зміни функції. Функцію, що має скінченну похідну, називають диференційовною.

Похідна від шляху за часом дорівнює миттєвій швидкості руху матеріальної точки.
Фізичний зміст похідної
Зокрема, похідна за часом є мірою швидкості зміни відповідної функції, яку можна застосувати до найрізноманітніших фізичних величин.
у
х
у = f(x)
а
х0

Похідна характеризує швидкість зміни функції при зміні аргументу:
s = s(t) – залежність пройденого шляху від часу;
v = s'(t) – швидкість прямолінійного руху;
a = v'(t) – прискорення прямолінійного руху
Фізичний зміст похідної

Задано закон прямолінійного руху:
Приклад:
(х - вимірюється у метрах, t - у секундах). Знайдіть швидкість і прискорення в момент часу t = 2с.
Розв'язання.