Презентація на тему «Многогранники» (варіант 1)
351
Слайд #1
ГЕОМЕТРИЧНІ ТІЛА
многогранники
многогранники
Слайд #2
Класифікація
МНОГОГРАННИКИ
ПРИЗМА
ПІРАМІДА
ПРАВИЛЬНІ МНОГОГРАННИКИ
МНОГОГРАННИКИ
ПРИЗМА
ПІРАМІДА
ПРАВИЛЬНІ МНОГОГРАННИКИ
Слайд #3
Поняття многогранника
Тіло, поверхня якого складається зі скінченної кількості плоских многокутників, тобто з їх внутрішніми областями, називають многогранником.
Приклади многогранників
Тіло, поверхня якого складається зі скінченної кількості плоских многокутників, тобто з їх внутрішніми областями, називають многогранником.
Приклади многогранників
Слайд #4
Види многогранників
Випуклі
Невипуклі
Випуклі
Невипуклі
Слайд #5
Випуклі многогранники
Многогранник називаеться випуклим, якщо він розташований по одну сторону від площини кожної його грані.
Всі грані випуклого многогранника є выпуклими многокутниками
У випуклому многограннику сума всіх плоских кутів при кожній його вершині меньше 360 градусів.
Многогранник називаеться випуклим, якщо він розташований по одну сторону від площини кожної його грані.
Всі грані випуклого многогранника є выпуклими многокутниками
У випуклому многограннику сума всіх плоских кутів при кожній його вершині меньше 360 градусів.
Слайд #6
Элементи многогранника
Многокутники, з яких складається многогранник, називаються його гранями.
Сторони граней называються ребрами, а вершини ребер – вершинами
Відрізок, що сполучає дві вершини, які не належать одній грані, називаеться діагональю.
Многокутники, з яких складається многогранник, називаються його гранями.
Сторони граней называються ребрами, а вершини ребер – вершинами
Відрізок, що сполучає дві вершини, які не належать одній грані, називаеться діагональю.
Слайд #7
Призма
Призмою називаеться многогранник, який складається з двох плоских многокутників, що
лежать у різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих многокутників.
Призмою називаеться многогранник, який складається з двох плоских многокутників, що
лежать у різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих многокутників.
Слайд #8
Види призм
Пряма призма
Наклонна призма
Пряма призма
Наклонна призма
Слайд #9
ВИЗНАЧЕННЯ
Якщо бічні ребра призми перпендикулярні до основ, то призма
называеться прямою, інакше– наклонною.
Висота прямої призми дорівню її бічному ребру.
Якщо бічні ребра призми перпендикулярні до основ, то призма
называеться прямою, інакше– наклонною.
Висота прямої призми дорівню її бічному ребру.
Слайд #10
Формула знаходження S призми
Площею повної
поверхні призми(Sповн)
називаеться сума
площ всіх її граней, а
площею бічної поверхні призми (Sбічн)-сума площ бічних її граней.
S повн = Sбічн+2S осн
Площею повної
поверхні призми(Sповн)
називаеться сума
площ всіх її граней, а
площею бічної поверхні призми (Sбічн)-сума площ бічних її граней.
S повн = Sбічн+2S осн
Слайд #11
Піраміда
Многогранник, який складається з
n-кутника і n -трикутників
називаеться пірамідою
Многогранник, який складається з
n-кутника і n -трикутників
називаеться пірамідою
Слайд #12
Элементи піраміди
1
2
3
1-висота піраміди
2-бічна грань піраміди
3-основа піраміди
1
2
3
1-висота піраміди
2-бічна грань піраміди
3-основа піраміди
Слайд #13
Правильні многогранники
Випуклий многогранник називаеться
правильним, якщо всі його грані– рівні
правильні многокутники і в кажній його
вершині сходиться одне і те ж саме число
ребер.
Випуклий многогранник називаеться
правильним, якщо всі його грані– рівні
правильні многокутники і в кажній його
вершині сходиться одне і те ж саме число
ребер.
Слайд #14
Гексаедр
Куб, що складається з шести квадратів, кожна його вершина являеться вершиною трьох квадратів.
Сума плоских кутів при кажній вершині дорівнює 270 градусів. Таким чином, куб має 6 граней, 8 вершин і 12 ребер
Куб, що складається з шести квадратів, кожна його вершина являеться вершиною трьох квадратів.
Сума плоских кутів при кажній вершині дорівнює 270 градусів. Таким чином, куб має 6 граней, 8 вершин і 12 ребер
Слайд #15
Основні формули для гексаедра
Визначення:
а – ребро,
V-об'эм,
S-площа бічної поверхні,
R-радіус описаної сфери,
r- радіус вписаної сфери,
H- висота.
Визначення:
а – ребро,
V-об'эм,
S-площа бічної поверхні,
R-радіус описаної сфери,
r- радіус вписаної сфери,
H- висота.
Слайд #16
Тетраедр
Тетраедр складений з чотирьох рівносторонніх трикутників.
Кожна йго вершина являеться вершиною трьох трикутників.
Сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 180 градусів.
Таким чином, тетраедр має 4 грані, 4 вершини і 6 ребер.
Тетраедр складений з чотирьох рівносторонніх трикутників.
Кожна йго вершина являеться вершиною трьох трикутників.
Сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 180 градусів.
Таким чином, тетраедр має 4 грані, 4 вершини і 6 ребер.
Слайд #17
Основні формули для тетраедра
Визначення:
а – ребро,
V-об'єм,
S-площа бічної поверхні,
R-радіус описанної сфери,
r- радіус вписанної сфери,
H- висота.
Визначення:
а – ребро,
V-об'єм,
S-площа бічної поверхні,
R-радіус описанної сфери,
r- радіус вписанної сфери,
H- висота.
Слайд #18
Додекаедр
Додекаедр складається з дванадцяти рівносторонніх пятикутників.
Кожна його вершина є вершиною трьох пятикутників.
Сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 324 градусів.
Таким чином, додекаедр має 12 граней, 20 вершин і 30 ребер.
Додекаедр складається з дванадцяти рівносторонніх пятикутників.
Кожна його вершина є вершиною трьох пятикутників.
Сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 324 градусів.
Таким чином, додекаедр має 12 граней, 20 вершин і 30 ребер.
Слайд #19
Основні формули для додекаедра
Визначення:
а – ребро,
V-об'єм,
S-площа бічної поверхні,
R-радіус описаної сфери,
r- радіус вписаної сфери,
H- висота.
Визначення:
а – ребро,
V-об'єм,
S-площа бічної поверхні,
R-радіус описаної сфери,
r- радіус вписаної сфери,
H- висота.
Слайд #20
Тест №1
Геометричне тіло, поверхня якого складається із скінченого числа плоских многокутників називається:
А) чотирикутник
В) многогранник
С) призма
Геометричне тіло, поверхня якого складається із скінченого числа плоских многокутників називається:
А) чотирикутник
В) многогранник
С) призма
Слайд #21
Тест№2
Частини площин (многокутники), які обмежують многогранник:
А) вершина
В) діагональ
С) ребра
Д) грань
Частини площин (многокутники), які обмежують многогранник:
А) вершина
В) діагональ
С) ребра
Д) грань
Слайд #22
Тест№3Виберіть ознаку, яка не відноситься до випуклих многогранників
А) Многогранник називаеться випуклим, якщо він розташований по одну сторону від площини кожної його грані.
В) Всі грані випуклого многогранника є выпуклими многокутниками
Г) У випуклому многограннику сума всіх плоских кутів при кожній його вершині меньше 180 градусів.
Д) У випуклому многограннику сума всіх плоских кутів при кожній його вершині меньше 360 градусів.
А) Многогранник називаеться випуклим, якщо він розташований по одну сторону від площини кожної його грані.
В) Всі грані випуклого многогранника є выпуклими многокутниками
Г) У випуклому многограннику сума всіх плоских кутів при кожній його вершині меньше 180 градусів.
Д) У випуклому многограннику сума всіх плоских кутів при кожній його вершині меньше 360 градусів.
Слайд #23
Тест№4Що називається висотою піраміди?
А) відрізок, що сполучає вершину піраміди з основою
В) відрізок, проведений з вершини піраміди до протилежної сторони, який ділить її навпіл
С) перпендикуляр, опущений із вершини піраміди на площину основи.
А) відрізок, що сполучає вершину піраміди з основою
В) відрізок, проведений з вершини піраміди до протилежної сторони, який ділить її навпіл
С) перпендикуляр, опущений із вершини піраміди на площину основи.
Слайд #24
гесаедр
Тест№5
Знайдіть малюнок, який не відповідає назві
додекаедр
тетраедр
Наклонна призма
куб
Тест№5
Знайдіть малюнок, який не відповідає назві
додекаедр
тетраедр
Наклонна призма
куб
Слайд #25
Молодець
тест№1 тест№2 тест№3 тест№4 тест№5
тест№1 тест№2 тест№3 тест№4 тест№5
Слайд #26
Невдаха
Спробуй ще !!!
Тест№1 тест№2 тест№3 тест№4 тест№5
Спробуй ще !!!
Тест№1 тест№2 тест№3 тест№4 тест№5
