Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії»
229
Слайд #1
Геометрія 10 клас
Робота
учениці 10-А класу
Баранюк Надії
Робота
учениці 10-А класу
Баранюк Надії
Слайд #2
ПОВТОРЕННЯКУРСУ ПЛАНІМЕТРІЇ
основні поняття планіметрії;
аксіоми – твердження, істинність яких
приймають без доведень;
основні властивості геометричних фігур
та їх ознаки;
методи розв'язування геометричних задач
основні поняття планіметрії;
аксіоми – твердження, істинність яких
приймають без доведень;
основні властивості геометричних фігур
та їх ознаки;
методи розв'язування геометричних задач
Слайд #3
ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇ
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання».
Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами.
Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання».
Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами.
Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.
Слайд #4
ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇ
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання».
Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами.
Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання».
Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами.
Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.
Слайд #5
ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇ
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання».
Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами.
Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання».
Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами.
Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.
Слайд #6
Кути
Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а дві інші сторони є доповняльними променями (мал. 1).
Сума суміжних кутів дорівнює 180°.
Два кути називаються вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними променями сторін другого (мал. 2).
Вертикальні кути рівні.
Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а дві інші сторони є доповняльними променями (мал. 1).
Сума суміжних кутів дорівнює 180°.
Два кути називаються вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними променями сторін другого (мал. 2).
Вертикальні кути рівні.
Слайд #7
Властивості паралельних прямих
Якщо дві паралельні прямі перетинає третя (мал. 3), то:
1) сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°: ∠1 + ∠2 = 180°;
2) внутрішні різносторонні кути рівні: ∠1 = ∠3;
3) відповідні кути рівні: ∠1 = ∠4.
Якщо дві паралельні прямі перетинає третя (мал. 3), то:
1) сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°: ∠1 + ∠2 = 180°;
2) внутрішні різносторонні кути рівні: ∠1 = ∠3;
3) відповідні кути рівні: ∠1 = ∠4.
Слайд #8
Трикутники
Залежно від міри кутів, трикутники поділяють на гострокутні, тупокутні й прямокутні.
Залежно від довжин сторін трикутники поділяють на різносторонні, рівнобедрені й рівносторонні.
Залежно від міри кутів, трикутники поділяють на гострокутні, тупокутні й прямокутні.
Залежно від довжин сторін трикутники поділяють на різносторонні, рівнобедрені й рівносторонні.
Слайд #9
Трикутники
Слайд #10
Трикутники
Слайд #11
Трикутник
Слайд #12
Ознаки рівності й ознаки подібності трикутників
Слайд #13
Означення вписаних і описа-них трикутників та їх властивості
Слайд #14
Паралелограм
Паралелограм ABCD (мал. 6):
1) AD || BC, AB || DC;
2) AD = BC, AB = DC;
3) ∠ A = ∠ C, ∠ B = ∠ D;
4) AO = OC, BO = OD;
5) ∠ A + ∠ B = 180°, ∠ A + ∠ D = 180°.
Площа паралелограма: S = ah.
Паралелограм ABCD (мал. 6):
1) AD || BC, AB || DC;
2) AD = BC, AB = DC;
3) ∠ A = ∠ C, ∠ B = ∠ D;
4) AO = OC, BO = OD;
5) ∠ A + ∠ B = 180°, ∠ A + ∠ D = 180°.
Площа паралелограма: S = ah.
Слайд #15
Прямокутник
Прямокутник ABCD (мал. 7):
1) усі властивості паралелограма;
2) ∠ A = ∠ В = ∠ С = ∠ D = 90°;
3) АС = ВD.
Площа прямокутника: S = ab.
Прямокутник ABCD (мал. 7):
1) усі властивості паралелограма;
2) ∠ A = ∠ В = ∠ С = ∠ D = 90°;
3) АС = ВD.
Площа прямокутника: S = ab.
Слайд #16
Ромб
Слайд #17
Квадрат
Квадрат ABCD (мал. 9): усі властивості паралелограма, прямокутника, ромба.
Площа квадрата: S = a2.
Квадрат ABCD (мал. 9): усі властивості паралелограма, прямокутника, ромба.
Площа квадрата: S = a2.
Слайд #18
Трапеція
Слайд #19
Властивості вписаних і описанихчотирикутників
1) у вписаному чотирикутнику MNKP
(мал. 11): ∠ M + ∠ P = 180°, ∠ N + ∠ K = 180°;
2) в описаному чотирикутнику ABCD
(мал. 11): AB + CD = AD + BC.
1) у вписаному чотирикутнику MNKP
(мал. 11): ∠ M + ∠ P = 180°, ∠ N + ∠ K = 180°;
2) в описаному чотирикутнику ABCD
(мал. 11): AB + CD = AD + BC.
Слайд #20
Многокутники
Слайд #21
Правильні многокутники
