Презентація на тему «Признаки делимости чисел»
208
Слайд #1
Признаки делимости чисел
Слайд #2
Признак делимости
это алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному.
это алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному.
Слайд #3
Признак делимости на 2
Число делиться на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делиться на 2, то есть является четной.
Число делиться на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делиться на 2, то есть является четной.
Слайд #4
Пример:
1) 28
8- четное число, значит, 28 делится на 2 без остатка.
2)1346
6-четное число, значит, 1346 делится на 2 без остатка.
1) 28
8- четное число, значит, 28 делится на 2 без остатка.
2)1346
6-четное число, значит, 1346 делится на 2 без остатка.
Слайд #5
Признак делимости на 3
Число делиться на 3 тогда и только тогда , когда сумма его цифр делиться на 3 без остатка.
Число делиться на 3 тогда и только тогда , когда сумма его цифр делиться на 3 без остатка.
Слайд #6
Пример:
1)723
7+2+3=12
12 делится на 3 без остатка,
значит, 723 делится на 3.
2)2364
2+3+6+4=15
15 делится на 3 без остатка значит, 2364 делится на 3.
1)723
7+2+3=12
12 делится на 3 без остатка,
значит, 723 делится на 3.
2)2364
2+3+6+4=15
15 делится на 3 без остатка значит, 2364 делится на 3.
Слайд #7
Признак делимости на 4
Число делиться на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делиться на 4
Число делиться на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делиться на 4
Слайд #8
Пример:
1) 716
16 делится на 4, значит, число 716 делится на 4 без остатка .
2) 35636
36 делится на 4, значит, число 35636 делится на 4 без остатка.
1) 716
16 делится на 4, значит, число 716 делится на 4 без остатка .
2) 35636
36 делится на 4, значит, число 35636 делится на 4 без остатка.
Слайд #9
Признаки делимости на 4
Чтобы узнать делится ли двухзначное число на 4, можно половину единиц прибавить к десяткам – если сумма делится на 2, значит, число делится на 4.
Чтобы узнать делится ли двухзначное число на 4, можно половину единиц прибавить к десяткам – если сумма делится на 2, значит, число делится на 4.
Слайд #10
Пример:
1) 92
9+1=10- четное число, значит, 92 делится на 4 без остатка.
2) 68
6+4=10- четно число, значит, 68 делится на 4 без остатка.
1) 92
9+1=10- четное число, значит, 92 делится на 4 без остатка.
2) 68
6+4=10- четно число, значит, 68 делится на 4 без остатка.
Слайд #11
Признак делимости на 5
Число делится на 5 только тогда, когда его последняя цифра 5 или 0.
Число делится на 5 только тогда, когда его последняя цифра 5 или 0.
Слайд #12
Пример:
1) 1380
Число 1380 оканчивается нулем, значит, число 1380 делится на 5 без остатка.
2)24715
Число 24715 оканчивается пятеркой, значит, число 24715 делится на 5 без остатка.
1) 1380
Число 1380 оканчивается нулем, значит, число 1380 делится на 5 без остатка.
2)24715
Число 24715 оканчивается пятеркой, значит, число 24715 делится на 5 без остатка.
Слайд #13
Признак делимости на 6
Число делится на 6 тогда, когда оно делится и на 2, и на 3(то есть, если оно четное и сумма его цифр делится на 3).
Число делится на 6 тогда, когда оно делится и на 2, и на 3(то есть, если оно четное и сумма его цифр делится на 3).
Слайд #14
Пример:
948
Число 948 является чётным и сума его цифр, 9+4+8=21 делится на 3, значит, число 948 делится на 6 без остатка.
948
Число 948 является чётным и сума его цифр, 9+4+8=21 делится на 3, значит, число 948 делится на 6 без остатка.
Слайд #15
Признаки делимости на 7.
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.
Слайд #16
Пример:
364
36-(4·2)=28
28:7=4
Значит, число 364 делится на 7 без остатка.
364
36-(4·2)=28
28:7=4
Значит, число 364 делится на 7 без остатка.
Слайд #17
Признак делимости на 8
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.
Слайд #18
Пример:
24816
816:8=102
Значит, число 24816 делится на 8 без остатка.
24816
816:8=102
Значит, число 24816 делится на 8 без остатка.
Слайд #19
Признак делимости на 8
Чтобы узнать, делится ли трехзначное число на 8, можно половину единиц прибавить к десяткам. У получившегося числа также половину единиц прибавить к десяткам. Если итоговая сумма делится на 2, значит число делится на 8.
Чтобы узнать, делится ли трехзначное число на 8, можно половину единиц прибавить к десяткам. У получившегося числа также половину единиц прибавить к десяткам. Если итоговая сумма делится на 2, значит число делится на 8.
Слайд #20
Пример:
952
95+1=96
9+3=12
12:2=6(делится на 2)
Значит, 952 делится на 8.
952
95+1=96
9+3=12
12:2=6(делится на 2)
Значит, 952 делится на 8.
Слайд #21
Признак делимости на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 без остатка.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 без остатка.
Слайд #22
Пример:
27891
2+7+8+9+1=27
27:9=3
Сумма делится на 9, значит, число 27891 делится
на 9 без остатка.
27891
2+7+8+9+1=27
27:9=3
Сумма делится на 9, значит, число 27891 делится
на 9 без остатка.
Слайд #23
Признак делимости на 10
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Слайд #24
Пример:
1) 17310
Число 17310 оканчивается на ноль, значит, число 17310 делится на десять без остатка.
2) 236810
Число 236810 оканчивается на ноль, значит, число 236810 делится на десять без остатка.
1) 17310
Число 17310 оканчивается на ноль, значит, число 17310 делится на десять без остатка.
2) 236810
Число 236810 оканчивается на ноль, значит, число 236810 делится на десять без остатка.
Слайд #25
Признак делимости на 11
На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр занимающих нечетные места, равна сумме цифр, занимающих четные места.
На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр занимающих нечетные места, равна сумме цифр, занимающих четные места.
Слайд #26
Пример:
1)103785
1+3+8=12
0+7+5=12
Значит, 103785 делится на11 без остатка.
2)9163627
9+6+6+7=28
1+3+2=6
28-6=22
22:11=2
Значит,9163627 делится на 11 без остатка.
1)103785
1+3+8=12
0+7+5=12
Значит, 103785 делится на11 без остатка.
2)9163627
9+6+6+7=28
1+3+2=6
28-6=22
22:11=2
Значит,9163627 делится на 11 без остатка.
Слайд #27
Признак делимости на 20
Число делится на 20 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 и его предпоследняя цифра делится на 2.
Число делится на 20 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 и его предпоследняя цифра делится на 2.
Слайд #28
Пример:
2740.
Число делится на 20, так как оканчивается на 0 и 4 – четное число.
2740.
Число делится на 20, так как оканчивается на 0 и 4 – четное число.
Слайд #29
Признак делимости на 99
Разобьем число на группы по 2 цифры справа налево ( в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двухзначными числами. Если эта сумма делится на 99, то и само число делится на 99.
Разобьем число на группы по 2 цифры справа налево ( в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двухзначными числами. Если эта сумма делится на 99, то и само число делится на 99.
Слайд #30
Пример:
122166
12+21+66=99
Число 99 делится на 99, значит, 122166 делится на 99 без остатка.
122166
12+21+66=99
Число 99 делится на 99, значит, 122166 делится на 99 без остатка.
