Презентація на тему «Задача на знаходження площі повної поверхні піраміди»

Задача на знаходження площі повної поверхні піраміди

Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 8 см, а висота – 3 см.

Розв'язання
1) На малюнку 471 зображено правильну чотирикутну піраміду QABCD, AD = 8 см - сторона основи, яка є квадратом, QK = 3 см - висота піраміди.2) Sповн = Sбіч + Sосн.
3) S0CH = AD2 = 82 = 64 (см2).

4) QM - висота, медіана ∆QDC. Оскільки М середина CD, а К – середина АС, то КМ - середня лінія ∆ACD. Тому КМ = AD/2 = 8/2 = 4 (см).5) У ∆ QKM ( ‹ K=90˚) : QM=√QK² + KM² = √3² + 4² = 5 (см)6) Sбіч = pl, де р - півпериметр основи, l = QM - апофема.

4) QM - висота, медіана ∆QDC. Оскільки М середина CD, а К – середина АС, то КМ - середня лінія ∆ACD. Тому КМ = AD/2 = 8/2 = 4 (см).5) У ∆ QKM ( ‹ K=90˚) : QM=√QK² + KM² = √3² + 4² = 5 (см)6) Sбіч = pl, де р - півпериметр основи, l = QM - апофема.

Відповідь: 144(см²)