Презентація на тему «Угол между плоскостями. Двугранный угол»

Угол между плоскостями. Двугранный угол.

Пусть даны две плоскости α и β (грани), которые пересекаются в прямой с (ребро).
Проведём плоскость которая перпендикулярна прямой с, она пересекает α и β по прямой а и в.
Угол между прямыми а и в называется углом между плоскостями α и β. (двугранный угол)
с

Определение
Угол между двумя плоскостями которые пересекаются – это угол между прямыми пересечения этих плоскостей с плоскостью, перпендикулярную линии пересечения этих плоскостей.

Если плоскости параллельны, то угол между ними равняется 0°.
Если плоскости перпендикулярны, то угол между ними равен 90°.
Если φ – угол между плоскостями, то 0°≤φ≤90°

Задача 1
Дано:
изображение куба
Найти:
φ-угол между плоскостями ABC и ABD.
Решение.
Так как плоскости ABC и ABD перпендикулярны, то угол между этими плоскостями равен 90°.
Ответ: 90°

Задача 2
Дано:
изображение куба
Найти:
φ-угол между плоскостями ABC и ABD.
Решение.
Эти плоскости образовали плоскость параллелограмм.
Угол между плоскостями АВС и ABD равен 0°.
Ответ: 0°.