Презентація на тему «Факторіал»

Для зручності будемо вважати, що сім'я (бабуся, дідусь, мама, тато, дочка, син) буде розсаджуватися по черзі.
У бабусі - 6 варіантів вибору стільців.
У дідуся - 5 варіантів вибору стільців.
У мами - 4 варіанти вибору стільців.
У тата - 3 варіанти вибору стільців.
У дочки - 2 варіанти вибору стільців.
У сина - 1 варіант вибору стільців.
За правилом множення: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 (днів).

добуток натуральних чисел від одиниці до n включно, позначається n!:
n! = 1 × 2 × 3 × 4 ×...×( n - 2) × (n - 1) × n.
«factor» - «множник»
«Ен факторіал» - «складається з n множників ».

n
1
2
3
4
5
6
7
n
1
1∙2=2
2!∙3 = 6
3!∙4=24
4!∙5=120
5!∙6=720
6!∙7= =5040
Таблиця факторіалів
n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ ...(n – 2) ∙ (n- 1) ∙ n

Приклад: 7! ∙ 4! 6!∙ 7∙ 4! 7
6! ∙ 5! 6! ∙ 4! ∙ 5 5

Рішення: Нехай злодії розбігаються по черзі.
У першого - 4 варіанти вибору
У другого - 3 варіанти вибору
У третього - 2 варіанти вибору
У четвертого - 1 варіант вибору
За правилом множення 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 4! = 24
Відповідь: 24 способи.

Для алгебри - 7 варіантів розташування в розкладі
Для геометрії - 6 варіантів
Для літератури - 5 варіантів і т.д.
За правилом множення отримуємо
7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 7! = 5040