Історія розвитку логіки
Категорія (предмет): ІншеВступ.
1. Розвиток логіки в Стародавньому світі.
2. Логіка середньовіччя (схоластична логіка).
3. Формування логіки Нового часу. Ф.Бекон.
4. Розвиток сучасної логіки.
Висновки.
Список використаної літератури.
Вступ
Логіка дуже давня наука. Її історія налічує 2,5 тисяч років і поділяється на два основні етапи: традиційний (ІV століття до нашої ери – друга половина ХІХ ст.) і сучасний (друга половина ХІХ ст. – до нашого часу).
Розвиток логічних знань на першому етапі відбувався досить повільно. В часи античності логіка вперше з’являється як наука.
Її засновником вважається давньогрецький філософ, вчений-енциклопедист Арістотель (Стагиріт). Він дуже високо оцінював цю дисципліну. За його думкою, логіка – це незвичайна наука, вона дозволяє кожному, хто нею оволодів, отримати певний метод дослідження будь-якої проблеми, бо саме ця наука дає можливість у явному вигляді визначити, що є доведення, та виділити його основні види та ступені.
Друга велика епоха розвитку традиційної логіки охоплює християнське середньовіччя. Вона тривала із середини ХІІ ст. до середини ХІV ст.
Саме у середні віки логіка стає однією з основних дисциплін тогочасної освіти. Вона входить до тривіуму – циклу із трьох наук, до котрого окрім логіки включалися ще граматика і риторика. Вивчення цих трьох дисциплін у тогочасних навчальних закладах було обов’язковим. До речі, логіка була обов’язковим предметом вивчення у Києво-Могилянській академії.
Видатні представники середньовіччя дуже високо оцінювали логіку як науку. Ось як писав про неї відомий логік кінця ХІ ст., візантійський письменник, філософ , державний діяч Михайло Псьолл (1018 – 1090): “Логіка – це мистецтво мистецтв та наука наук, яка вказує шлях до початку усіх методів”. Цю точку зору на оцінку методологічного значення логіки підтримувала більшість філософів-схоластів середньовіччя.
Сучасна логіка формувалась наприкінці ХІХ ст. – на початку ХХ ст. але поправу її засновником можна вважати Готфріда Лейбниця – його праці випереджували свою епоху на декілька століть вперед.
1. Розвиток логіки в Стародавньому світі
Демокріт (460—370 до н.е.) був одним із засновників античної логіки, про що свідчить його праця в трьох книгах «Про логіку», або «Канон». Хоча до нас дійшли лише незначні уривки цієї праці, вона, звичайно, мала вплив на подальший розвиток логічної науки. Є підстави припустити, що деякі логічні ідеї Демокріта були запозичені Арістотелем. Принаймні він був обізнаний з творчістю Демокріта, оскільки зазначав, що той першим став оперувати логічними поняттями і визначеннями.
Виступаючи проти перебільшення ролі дедукції, умоглядності, зокрема проти аподиктичного доведення, Демокріт започаткував індуктивну логіку, яку пізніше розвивали представники епікурівської школи. Правда, існують і протилежні свідчення, що він високо цінував роль мислення (а отже, й дедукції) і недооцінював роль чуттєвого пізнання (тобто індукції).
Демокріт характеризував гіпотезу й аналогію («…подібні можуть бути пізнаними подібним»), цікавився зв'язком мислення і мови, зокрема називав логічний суб'єкт «іменем», а предикат — «дієсловом», аналізував зв'язок між ними в судженні. В одному з відомих висловів Демокріта міститься думка, яка може свідчити про об'єктивну основу закону достатньої підстави: «Жодна річ не виникає безпричинно, але все виникає на якійсь основі і через необхідність».
Уже в давніх упанішадах («Чхандогья», «Мундака») «…йдеться про існування кількох самостійних видів звання…, в переліку яких крім Вед і різних магічних мистецтв згадуються хронологія, логіка (риторика), етимологія, граматика, наука чисел, астрономія, військова наука».
Виникненню логіки в Індії сприяли філософські диспути, на яких представники різних течій відстоювали свої погляди і спростовували думки опонентів. Тому логіка тривалий час була тісно пов'язана з риторикою, теорією ораторського мистецтва.
В історії індійської логіки виділяють три основних періоди, по-різному окреслюючи хронологічні межі.
За В. Донченком
— перший період: VI ст. до н.е. — II—III ст. н.е.;
— другий період: II—III ст. — X ст.;
— третій період: XII—XVII ст.
За М. Кондаковим:
— перший період (рання буддистська логіка) — VI—V ст. до н.е. — II ст. н.е.;
— другий період (діяльність шкіл вайшешика і ньяя) — III—V ст.;
— третій період (розквіт буддистської логіки) — VI—VIII ст.[1, c. 13-14]
Уже в ранній буддистський період (буддистська логіка до Дигнаги) були написані трактати про те, як ефективно вести диспути. При цьому в центрі уваги стояло питання про сутність, види та місце виголошення промов. Важливого значення надавали психології мислення (не радили виступати з промовами у стані перевтоми, суму, гніву чи якогось іншого сильного збудження) і власне ораторському аспекту промови (якими засобами слід впливати на аудиторію). Звертали увагу й на логічну переконливість промов та необхідність дотримання правил логіки.
Тогочасні мислителі розрізняли шість видів промов:
— промова про себе;
— красива промова, що дає насолоду (художнє слово);
— промови диспутів, у яких співбесідники, втягнуті в дискусію, висловлюють протилежні думки з приводу певної тези;
— «нерозумна промова», в якій викладається хибне вчення;
— правильна промова, яка узгоджується з істинним ученням і ставить за мету донести до слухачів істинне знання;
— промова, в якій викладається істинне вчення.
Вважали, що перший і другий види промов можутьбути як «розумними», так і «нерозумними»; і це треба брати до уваги. Третій і четвертий — завжди «нерозумні», тому їх необхідно уникати. А п'ятий і шостий — завжди «розумні», їх треба завжди застосовувати. Розрізняли промови і за місцем виголошення:
— перед царем;
— перед правлячими;
— на великому зібранні;
— перед тими, хто добре знає вчення;
— перед брахманами;
— перед тими, хто любить слухати істинне вчення.
Детально було розроблено тему «прикрашення промов». Вважалося, що промову прикрашають, по-перше, досконале знання як своєї системи, так і тих учень, проти яких доводиться виступати, а по-друге — досконалість зовнішньої форми. Досконалою визнавалася, промова, вільна від грубих, неоковирних, неграмотних висловів; легка, природна, проста; ясна; складна, послідовна; цікава за змістом.
Стало традиційним порівняння саме такого розуміння зв'язку ознаки та її носія з арістотелівським розумінням умовиводу. Так, О. Маковельський писав з цього приводу: «В цьому пункті вчення індійської логіки наявна розбіжність із вченням Арістотеля і його послідовників. У логіці Арістотеля ознака виступає як загальніше, ширше поняття, ніж її носій (наприклад, «кінь — ссавець»). В індійській логіці, навпаки, «кінь» розуміється не як носій ознаки «ссавець», а як ознака, з якої випливає, що перед нами ссавець.
Щоб збагнути специфіку індійського вчення про умовивід, треба зважати на те, що його автори ще не могли чітко розрізняти світ речей і світ понять. Сучасні філософи теж нерідко не розрізняють поняття і предмет, який у ньому мислиться. Це стосується, зокрема, і цитованого автора: «ознака… загальніше поняття, ніж її носій». Поняття «ознака» слід зіставляти з поняттям «носій».
Одним з найвидатніших буддистських теоретиків логіки був Дхармакірті, якого називають Аристотелем Давньої Індії. Про його внесок у розвиток індійської логіки свідчить хоча б перелік його логічних трактатів: «Про достовірність пізнання», «Крапля логіки» (короткий підручник логіки), «Короткий підручник про логічну підставу», «Дослідження про логічний зв'язок», «Повчання про наукові диспути», «Пояснення відмінності в синтезі уявлень». Головний його трактат має форму коментаря до твору Дигнаги «Про джерела пізнання». Цей трактат написано у віршованій формі.
Система логіки Дхармакірті охоплює такі розділи:
— учення про сприйняття;
— умовивід «для себе»;
— умовивід «для інших»;
— про логічні помилки[3, c. 26-28].
Суть сократівського методу, який називають «іронією», полягає в тому, що Сократ, ніби усвідомлюючи своє незнання і прагнучи віднайти істину, звертається до інших, щоб навчитися в них того, що вони знають. Але при цьому виявляється неспроможність їх уявного знання. Відкриття власного і чужого незнання стає можливим лише завдяки тому, що Сократ порівнює те чи інше уявне знання з ідеєю істинного знання.
Створюючи метод продукування істинного знання, він вдавався до таких засобів дослідження, як індукція і дефініція. У «Метафізиці» Арістотель зазначав, що Сократ використовував індукцію, яка веде від знань одиничних речей до визначення загального поняття. Критикуючи крайній релятивізм і суб'єктивізм софістів, він спирається на свою концепцію поняття про поняття, яке вважав незмінним і однаковим для всіх.
Індукція, за Сократом, становить основу дефініції. Ці засоби в нього перебувають у тісному взаємозв'язку. Завдяки індукції утворюються поняття. При цьому Сократ виходить із звичайних уявлень людей, звертається до прикладів з буденного життя, до відомих усім загальновизнаних положень. Переконливими прикладами застосування сократівського методу є «сократівські» діалоги Платона та бесіди Сократа, передані Ксенофонтом у його «Меморабіліях».
Платон (428—347 до н.е.) був найвидатнішим учнем Сократа, заснував у Афінах свою школу — Академію. Надаючи великого значення логічним проблемам, найбільшу увагу у своєму вченні він приділяв аналізу понять і суджень. Діалектичний метод Платона полягав в утворенні понять, у процесі якого багатоманітне зводилося до одноманітного, до єдиного поняття, яке потім поділялося на види. При цьому перевага надавалася дихотомії. Поняття мали визначати суттєве в речах, а сутність речей вбачалася в тому загальному, в чому всі речі відповідного роду збігаються.
Платоном було розроблено вчення про природу понять, їх відношення за обсягом і змістом, про відношення роду і видів, про поєднуваність і непоєднуваність понять, про дефініції. Для дефініції понять він іноді застосовував особливий, «гіпотетичний метод».
Найважливішим елементом мислення, на думку Платона, є судження, знищення якого рівнозначне знищенню мислення і мови. В «Тєететі» він доводить, що судження є новою єдністю порівняно з поняттями, які до нього входять. Платон порушує проблему предикації, можливості хибних суджень тощо. Наблизився він і до думки про те, що істинними чи хибними можуть бути лише судження. Неодноразово звертався до законів тотожності та несуперечливості. Щоправда, ці закони в нього носять онтологічний смисл, тобто виявляються в бутті, а тому — й у мисленні[7, c. 216-218].
2. Логіка середньовіччя (схоластична логіка)
Щодо логіки середньовіччя (як і всієї тогочасної культури) існують протилежні точки зору. Одні вчені розглядають цю епоху як час занепаду культури, інші, відзначаючи прояви прогресу, — як необхідний етап розвитку людства.
Середньовічна логіка, як і філософія загалом, була поставлена на службу релігії. Головне її завдання полягало в обґрунтуванні догматів релігії, доведенні існування Бога, поясненні питань створення світу та безсмертя людської душі тощо. З цією метою зверталися до арістотелівського вчення. Панівним напрямом логіки середньовіччя була «схоластична логіка», яка, популяризуючи логіку Арістотеля, водночас зумовила негативне ставлення до неї.
«Перетворивши логіку Арістотеля на мертву, безплідну науку, середньовічні схоласти піддали її вчення витонченій обробці…». Теми схоластичних виступів часто були такими курйозними, що кидали тінь на тогочасну логіку: скільки духів можуть уміститися на вістрі голки, чи є в жінки душа, чи носитимуть люди одяг у потойбічному житті тощо.
Проте схоластична логіка була необхідним етапом розвитку цієї науки хоча б тому, що сприяла популяризації логічних знань. У цей час активно пропагувалися твори античних філософів, зокрема Арістотеля, вчення якого глибоко вивчали і творчо розробляли. Логіка поступово формувалась як навчальна дисципліна.
Петро Іспанський відіграв велику роль у розробці логіки Арістотеля і стоїків. Його праця «Суммули» (яка перевидавалася майже 50 разів) була основним підручником Західної Європи в епоху середньовіччя.
З метою кращого запам'ятовування логічних знань учені середньовіччя нерідко вдавалися до мнемонічних (грец. mnemonikon — мистецтво запам'ятовування) засобів: штучно створених схем, умовних знаків, символів тощо.
Михайло Псьол, логіку якого називали «мистецтвом мистецтв» і «наукою наук», у своєму «Синопсисі» вводить для різних видів суджень символічні позначення (А, І, Е, О) а для різних модусів силогізму — спеціальні слова, голосні яких позначали кількість і якість суджень, що входили до складу відповідного різновиду силогізму[5, c. 39-40].
До мнемонічних засобів вдавалися й деякі інші мислителі (Вільям Шервуд, Жан Буридан та ін.).
У середньовічній логіці час від часу виникали ідеї, які збагачували традиційну логіку, а іноді передували численним галузям сучасної логіки. Так, деякі вчені займалися проблемами модальної логіки. Ібн Ругяд розробив класифікацію модальних суджень, зокрема розрізняв сильну, нейтральну і слабку можливості, Жан Буридан детально дослідив модальні умовиводи. Ансельм Кентерберійський аналізував речення, які містили модальні функтори «можливо», «сумнівно», «необхідно», а оскільки він розглядав і функтори-приписи («заборонено», «обов'язково» тощо), його вважають одним із основоположників деонтичної логіки.
Деяким середньовічним мислителям були відомі закони, які нині називають законами де Моргана. Це стосується, зокрема, Петра Іспанського та Рагхунатха Сіромані. Адам де Пті-Пон випередив канторівську ідею про можливість існування множини речей, яка містить підмножину, в певному розумінні рівну самій цій множині. Ним же була випереджена й ідея Пірса про те, що скінченна множина не може бути взаємно-однозначно відображена на її власну підмножину.
Раймонд Луллій побудував «логічну машину», за допомогою якої одержував різні поєднання понять. Ця ідея була сприйнята його сучасниками з недовірою. Проте вже у XVII ст. ідея Р. Луллія про машинізацію умовиводів, мислених процесів мала великий вплив на засновника математичної логіки німецького філософа Готфріда-Вільгельма Лейбніца[7].
3. Формування логіки Нового часу. Ф.Бекон
Суперечливий характер логіки епохи Відродження давався взнаки і в нові часи. Так, Ф. Бекон і його послідовники (емпірики) високо цінували індукцію і недооцінювали дедукцію, а Р. Декарт і його прибічники (раціоналісти), навпаки, перебільшували значення дедукції й недооцінювали індукцію.
Необхідно відзначити великий внесок у розвиток логіки видатних мислителів тієї епохи.
Френсіс Бекон (1561—1626) запропонував докорінно перебудувати філософію і науку, метою якої, на його думку, є щастя людей, їх могутність, досягнення влади над природою. Він піддав нищівній критиці логіку Арістотеля, протиставивши їй свою логіку. Його праця «Новий Органон» мала замінити старий арістотелівський «Органон», який Бекон вважав не тільки некорисним, але й глибоко шкідливим для науки. Перша, «руйнівна» частина «Нового Органону» Містить вчення про «ідоли», або «привиди,» (типові труднощі, які виникають у процесі пізнання): «ідоли роду», «ідоли печери», «ідоли ринку» та «ідоли театру».
Місце науки Бекон вбачав у вирішенні суспільних проблем і суперечностей сучасного йому суспільства. Визначаючи місце науки, Бекон визначає цілі наукового пізнання: "істинні цілі науки, щоб не займалися нею ні задля свого духу, ні задля вчених дискусій, ні задля приниження інших, ні задля користі та слави, ні задля влади, а задля того, щоб мати від неї користь та успіх самого життя суспільства". Цьому спрямуванню науки підкоряє Бекон і наукові методи, завдання яких він вбачає у пізнанні об'єктивного, реально існуючого світу. Незалежним від суб'єктивних спрямувань людини знаряддям такого пізнання він визнає експеримент та його наслідки. Ідеалом наукового знання визнається відсутність розбіжності між думками та речами. Саме для подолання такої розбіжності Бекон формулює принципи наукового методу в "Новому Органоні".
Згідно з теорією двоїстої істини Бекон здійснює розрізнення чуттєвої та розумної душі людини. Розумна душа входить у людину за божественним провидінням, вона є предметом теології, а чуттєва душа має всі характеристики тілесності, вона є предметом філософських досліджень. Таким поділом він створює для науки концепцію, яка дає змогу вивчати людину, її вчинки. Вихідним моментом пізнавальної діяльності він визнає чуттєвість. Тому Бекона часто називають засновником емпіризму — філософського напряму, що будує свою гносеологію, аналізуючи чуттєве пізнання і досвід. Головна теза емпіризму полягає в такому трактуванні: "немає нічого в розумі, що до цього не пройшло через чуття". Теоретичне обґрунтування емпіризму, дане Беконом, визнається найдовершенішим серед різних напрямів філософії та серед природознавців[3, c. 42-43].
Емпірія — досвід, спирання на експериментальне дослідження (а не на ізольоване чуттєве сприйняття) — є для нього вихідним пунктом нового наукового методу, який доповнюється систематичною логічною роботою. Саму логіку він розуміє як знаряддя пізнання — органон. Однак запропонована і детально опрацьована Беконом логіка кардинально відрізняється від арістотелівської, що спиралася на теорію силлогізму. Критика Беконом силлогістики базується на виявленні того факту, що дедуктивна логіка не здатна відійти від знаків, слів до понять. Жодна освічена людина не може сумніватися у тому, що два терміті, які збігаються у середньому терміні, збігаються взаємно. Однак, вважав при цьому Бекон, силогізми будуються з суджень, судження — зі слів, а слова є лише знаками понять. Для істинного пізнання важливо мати справу з самими поняттями та їх джерелом.
Побудувати нову науку неможливо без наукового методу. Саме в розробці такого методу, який указував би шлях до істини, Бекон бачив завдання логіки, створення якої призведе до того, що наукові відкриття і винаходи здійснюватимуться не випадково, а систематично, згідно з відповідними планами істинний науковий метод (він вважав ним індукцію) виходить із одиничних випадків, від них переходить до найнижчих узагальнень, потім до середніх і, нарешті, до всезагальних положень. Найважливішими, на думку Бекона, є середні узагальнення, оскільки вони мають найбільше практичне значення.
Бекон критикував індукцію Арістотеля і схоластів — «індукцію через простий перелік», основним недоліком якої вважав врахування в ній переважно тих випадків, які підтверджують індуктивний висновок. Цій індукції він протиставляв «індукцію через виключення», сутність якої полягає в тому, що шляхом найретельнішого порівняння багатьох фактичних даних щодо досліджуваного явища вилучаються неістотні умови його виникнення й існування, а виявляються і враховуються лише істотні.
Великого значення Бекон надавав дослідженню фактів, які не узгоджуються з індуктивними висновками, бо, скільки б позитивних фактів не було зібрано для захисту того чи іншого загального положення, досить одного суперечливого прикладу, щоб воно було спростовано.
Розуміючи недосконалість свого індуктивного методу, зокрема його громіздкість, Бекон висунув «ідею прерогативних інстанцій». Ідеться про існування прерогативних випадків, коли досліджуване явище виступає настільки в «чистому», «незмішаному» вигляді, що виникає можливість швидко і легко відрізнити випадкове від необхідного, неістотне від істотного. За цих умов можна вдатися до прискореної індукції. Серед 27 видів прерогативних інстанцій, які називав Бекон, є й досить цінні для науки. Деякі з них нагадують відомі зараз методи встановлення причинних зв'язків між явищами — метод подібності, метод відмінності і метод супутніх змін. Проте вважається, що Бекон не створив завершеної теорії наукової індукції, заклавши лише її фундамент. Ідеї Бекона пізніше розвинув Джон-Стюарт Мілль, який вважав, що метою логіки є виявлення причинних зв'язків між явищами[1, c. 58-60].
Головну ваду він вбачає у застосуванні традиційних форм мислення, які базуються на логічній науці Аристотеля розповсюдженій серед європейців християнством. Така логіка створює своїх ідолів (розповсюджені помилки). Бекон вирізняє чотири види ідолів: ідоли роду, ідоли печери, ідоли ринку, ідоли театру. Ідолів роду та печери він визнає вродженими, такими, що випливають з природних властивостей душі, тоді як ідоли ринку та театру є набутими в інтелектуальному розвитку людини. Ідоли роду криються в самих чуттях людини. Усі чуттєві сприйняття, думки відносяться до властивостей людини, а не до дійсності. Людина як криве люстерко змішує свою природу та природу речей, не вирізняючи їх чітко. Подолання вад людської природи полягає у послідовному дотриманні правил нової індуктивної логіки, яку запропонував Ф.Бекон. Головне з цих правил полягає у постійній емпіричній перевірці уявлень людини: відповідають наші уявлення дійсності чи ні. Ідоли печери — це особисті вади конкретної людини, причина яких може бути різною: погане виховання, психічна неврівноваженість, власні уподобання, власні упередження тощо. Якщо ідоли роду є обумовленими загальною для усіх людей природою — створювати судження за аналогією з власними здібностями, то ідоли печери обумовлені індивідуальною природою особи, властиві лише відповідним групам, індивідам. Ідоли площі — перешкоди, що виникають внаслідок спілкування між людьми за допомогою слів. У багатьох випадках значення слів були встановлені, не виходячи із сутності речей, а на основі випадкового враження від зустрічі з предметом. Ідоли театру — перешкоди, що народжуються серед вчених з причини некритичного засвоєння помилкової думки. Ідоли театру не властиві людині від народження, вони виникають внаслідок підкорення розуму хибним уявленням.
Використання дедуктивного методу (дедуктивної форми побудови думки) часто призводить до випадків, коли незначна помилка в загальному судженні, під час створення визначення властивостей одиничного, стає вирішальною в уявленні людини. Тому мислення від загального до особливого та одиничного, згідно з висновком Ф.Бекона, не можна визнати чітким у науковому пізнанні. Знання різних перешкод, що виникають під час дослідження природи, запобігає виникненню деяких помилок. Однак це знання лише негативне, а не позитивне, таке, що спрямовує пізнання. Вивчаючи історію науки, Бекон дійшов висновку, що існує два шляхи дослідження: метод догматичний (дедуктивний) та метод емпіричний (індуктивний). Саме емпіризм уможливлює звільнити пізнання від суб'єктивізму догматики, робить пізнання позитивним, незалежним від уяви. Вчений, який керується індукцією, підкоряє свою суб'єктивність властивостям дійсності, тому має знання, які не залежать від особистих уподобань, авторитету та інших ідолів пізнання. Об'єктивне знання природи проголошується ідеалом науки. Однак і чистий емпіризм не дає змоги піти далі фактів, явища до пізнання суті. Тому потрібна інтелектуальна переробка емпіричного матеріалу. Істинний метод пізнання складається з інтелектуальних дій щодо переробки матеріалу, який отримано через досвід. Вчений, що керується таким методом, схожий на бджолу, що збирає нектар, та не залишає його у первинному вигляді, а переробляє нектар на мед.
Бекон систематично критикує побудовану на арістотелізмі схоластичну систему розуміння причин та наслідків, класифікацію родів та видів. Наголошуючи значення математики, він розробляє своє розуміння предмета пізнання[8, c. 161-163].
4. Розвиток сучасної логіки
В XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка пережила наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.
Джордж Буль (1815—1864) — один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розробив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, множення тощо). Алгебро-логічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховувались у традиційній силогістиці. Він детально проаналізував закони комутативності, асоціативності, дистрибутивності .
О.гастес де Морган (1806—1871) — засновник логічного аналізу відношень, зокрема запропонував формулу суджень відношення, яка нагадує сучасну формулу «aRb». Він сформулював основні принципи логіки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, множення тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «закони де Моргана».
Готліб Фреге (1848—1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалізованої арифметики на основі розробленого ним розширеного числення предикатів з метою обґрунтування ідеї про зведення математики до логіки.
Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розвиток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відповідно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.
Фреге систематично досліджував відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.
Чарлз-Самдерс Пірс (1839—1914) — родоначальник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму численні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.
Давид Гільберт (1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні логічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксіоматичну побудову геометрії Евкліда, що наперед визначило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації наукового знання, запропонував розгорнутий план обґрунтування математики шляхом її повної формалізації. Щоправда, ця програма виявилась нездійсненною, проте її ідеї спричинили виникнення метаматематики (теорії доведень).
Платон Порецъкий (1846—1907) першим у Росії розробив і читав курс математичної логіки. Він узагальнив і розвинув досягнення Дж. Буля, У.-С. Джевонса, Е. Шредера у сфері алгебри логіки. Значне місце у працях Порецького займала «теорія наслідків». Ним узагальнена теорія силогістики традиційної логіки, проаналізовані деякі несилогістичні міркування тощо.
Значним є внесок у розвиток сучасної логіки і деяких інших учених, зокрема представників львівсько-варшавської школи, до якої належали К. Твардовський, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбіньський, К. Айдукевич та ін. Вони багато зробили для розвитку логічної семантики, теорії множин, модальної й багатозначної, математичної логіки, для розв'язання металогічних і методологічних проблем тощо[8, c. 51-53].
Висновки
В історії логіки виділяють два етапи:
1. Від логіки Давнього світу до виникнення у другій половині XIX ст. сучасної логіки.
2. Від другої половини XIX ст. до наших днів.
На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Аристотелем. В останні півтора століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, передумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізовану мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зрозуміли і зрештою забули. Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка пережила наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.
Список використаної літератури
1. Івін О. Логіка: Експериментальний навч. посібник для факультат. курсів за вибором учнів ст. кл. загальноосвітних шкіл, ліцеїв, гімназій/ Олександр Івін,; Міжнародний фонд "Відродження"; Програма "Трансформація гуманітарної освіти в Україні". — К.: АртЕк, 1996. — 231 с.
2. Арутюнов В. Логіка: Навчальний посібник/ Вячеслав Арутюнов, Дмитро Кірик, Володимир Мішин; М-во освіти України. Київ. нац. економічний ун-т. — К.: КНЕУ, 1997. — 186 с.
3. Дуцяк І. Логіка: Навч. посібник для студ. вуз./ Ігор Зенонович Дуцяк,. — Львів: Просвіта, 1996. — 127 с.
4. Жеребкін В. Логіка: Підручник/ Василь Жеребкін,. — 7-е вид., стереотипне. — К.: Знання, 2004. — 255 с.
5. Конверський А. Логіка: Підручник для студ. вуз./ Анатолій Євгенович Конверський,; Анатолій Конверський. — К.: Укр. Центр духовної культури, 1999. — 394 с.
6. Решетов О. Логіка: Навч. — метод. посіб. для студ. вищ. навчальних закладів/ Олександр Решетов,. — Кіровоград: Імекс-ЛТД, 2002. – 52 с.
7. Тофтул М. Логіка: Посібник/ Михайло Тофтул,. — К.: Академія, 2003. — 367 с. .
8. Хоменко І. Логіка: Підручник для студ. вищих навч. закладів/ Ірина Хоменко; М-во освіти і науки України, Київський нац. ун-т ім.Т.Г.Шевченка . — К.: Центр учбової літератури, 2007. — 335 с.