Платіжна матриця та дерево рішень: сутність та цілі застосування

Категорія (предмет): Економічна теорія

Arial

-A A A+

Вступ.

1. Сутність методу «дерева рішень» та його застосування.

2. Метод платіжної матриці.

Висновки.

Список використаної літератури.

Вступ

У загальному випадку для аналізу і кількісної оцінки ризику існують різні методи, серед яких найбільше поширення одержали:

— статистичний метод, у тому числі метод статистичних випробувань чи метод Монте-Карло;

— аналітичний метод;

— метод застосування дерева рішень й імовірнісного підходу;

— метод оцінки фінансової стійкості чи оцінки доцільності витрат;

— метод експертних оцінок;

— нормативний метод;

— метод аналізу чутливості чи метод критичних значень;

— метод використання аналогів.

Кожний з названих методів має свої переваги та недоліки і використовується в цілком конкретних ситуаціях, універсального методу, прийнятного для усіх випадків не існує.

При управлінні проектами важливо вчасно звернути увагу на визначення ризику в процесі оцінки доцільності прийняття тих чи інших рішень. Метою аналізу ризику є надання потенційним партнерам необхідної інформації та даних для прийняття рішень про доцільність участі в проекті та розробки заходів по захисту від можливих фінансових втрат.

Широко використовуються на практиці метод платіжної матриці і "дерево рішень". Платіжна матриця — це статистичний метод, який дозволяє із кількох варіантів вибрати найбільш оптимальне рішення. При цьому платежі (грошові винагороди, доход тощо) представляються у формі таблиці.

Дерево рішень, являє собою схематичне відображення дій у менеджменті з урахування фінансових результатів, ймовірності отримання їх позитивного значення, можливості порівняння альтернатив.

1. Сутність методу «дерева рішень»та його застосування

Дерево рішень (decision tree) – ще один популярний метод інвестиційного аналізу, що використовує схематичне зображення проблеми прийняття рішень. Як і для платіжної матриці, концепція очікуваного значення чи математичного сподівання є основною складовою частиною цього методу. Метод дерева рішень можна використовувати в тих самих ситуаціях, що й платіжну матрицю, а також у більш складних ситуаціях, коли результати попереднього рішення впливають на наступні.

Чи насправді раціональний економічний агент максимізує середнє значення інвестиційної вигоди, що визначається формулою

Метод дерева рішень передбачає графічну побудову різних варіантів дій, які можуть бути здійснені для вирішення існуючої проблеми (рис.1).

Компоненти графіку “дерева рішень”:

1) три поля, які можуть повторюватися в залежності від складності самої задачі:

а) поле дій (поле можливих альтернатив). Тут перераховані всі можливі альтернативи дій щодо вирішення проблеми;

б) поле можливих подій (поле ймовірностей подій). Тут перелічені можливі ситуації реалізації кожної альтернативи та визначені імовірності виникнення цих ситуацій;

в) поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів). Тут кількісно охарактеризовані наслідки (результати), які можуть виникнути для кожної ситуації;

2) три компоненти:

а) перша точка прийняття рішення. Вона звичайно зображена на графіку у вигляді чотирикутника та вказує на місце, де повинно бути прийнято остаточне рішення, тобто на місце, де має бути зроблений вибір курсу дій;

б) точка можливостей. Вона звичайно зображується у вигляді кола та характеризує очікувані результати можливих подій;

в) "гілки дерева". Вони зображуються лініями, які ведуть від першої точки прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.

Ідея методу "дерева рішень" полягає у тому, що просуваючись гілками дерева у напрямку справа наліво (тобто від вершини дерева до першої точки прийняття рішення):

а) спочатку розрахувати очікувані виграші по кожній гілці дерева;

б) порівнюючи ці очікувані виграші, зробити остаточний вибір найкращої альтернативи[4, c. 59-60].

Використання цього методу передбачає, що вся необхідна інформація про очікувані виграші для кожної альтернативи та імовірності виникнення всіх ситуацій була зібрана заздалегідь.

Метод "дерева рішень" застосовують на практиці у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на подальші рішення, тобто, для прийняття послідовних рішень.

Для побудови "дерева рішень" аналітик визначає склад і тривалість фаз життєвого циклу проекту; виділяє ключові події, які можуть вплинути на подальший розвиток проекту, та можливий час х настання; аналітик обирає всі можливі рішення, які можуть бути прийнятими в результаті настання кожної із подій, та визначає ймовірність кожного із них. Останнім етапом аналізу даних для побудови "дерева рішень" є встановлення вартості кожного етапу здійснення проекту (вартості робіт між ключовими подіями) в поточних цінах. На основі даних будується "дерево рішень". Його вузли представляють ключові події, а стрілки, що їх поєднують, — перелік робіт по реалізації проекту. Крім того, наводиться інформація відносно часу, вартості робіт і імовірності розвитку того чи іншого рішення. В результаті побудови дерева рішень визначається ймовірність кожного сценарію розвитку проекту, а також чистий приведений дохід (ЧПД) по кожному сценарію та проекту в цілому.

Наприклад:

-1000 грн.. -1000 грн.. -3000 грн.. -90000 грн.. 300000 грн..

0-1 — передінвестиційні дослідження;

1-2 — розробка пакета технічної та економічної документації;

2-3 — проведення торгів, підписання контрактів;

3-4 — реалізація проекту;

4-5 — отримання прибутку від першого року реалізації проекту.

У даному прикладі подано лише один спрощений сценарій "дерева рішень". На практиці таких сценаріїв декілька, по кожному з яких визначається їх теперішня вартість, позитивний інтегральний показник якої вказує на можливий ступінь ризику[2, c. 136-138].

Метод “дерева рішень”передбачає, що попередньо зібрана необхідна інформація про очікувані виграші та вірогідності наступу відповідних подій. На практиці цей метод використовується для прийняття рішень у складних ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на наступні рішення.

Прикладвирішення задачі методом “дерева рішень”.

Фірма має кошти для розширення своєї діяльності і повинна вирішити, як ці кошти використовувати найбільш ефективно. Після аналізу ідентифіковано 3 альтернативи:

· вкласти кошти в придбання нової фірми;

· вкласти кошти в покращення використання діючих виробничих потужностей;

· покласти гроші на депозитний рахунок в банк.

Для вирішення питання, яка альтернатива найкраща, фірма зібрала необхідну інформацію і побудувала дерево рішень, як показано на рис. 2.

В процесі реалізації кожної альтернативи можливі наступні ситуації:

· стабільний ріст;

· стагнація;

· високі темпи інфляції.

Вірогідність наставання кожної ситуації складає відповідно: р1=0.5; р2=0.3; р3=0.2.

Результатом інвестування коштів фірми є окупаємість інвестицій, подана за допомогою коефіцієнту окупаємості інвестицій ROI( RETURN ON INVESTMENT ) у відсотках. Величина коефіцієнта ROI розрахована фірмою ( див. рис.2 ).

Аналіз графіку починаємо просуваючись справа наліво.

Визначаємо очікуване значення окупаємості інвестицій для першої альтернативи шляхом множення розрахункової величини ROI на вірогідність подій. У нашому випадку очікуване значення окупаємості інвестицій складає:

(15,0 * 0,5 ) + ( 9,0 * 0,3 ) + ( 3,0 * 0,2 )=7,5 + 2,7 + 0,6= 10,8

Те ж визначаємо для другої і третьої альтернатив:

( 10,0 * 0,5 ) + ( 12,0 * 0,3 ) + ( 4,0 * 0,2 )=5,0 + 3,6 + 0,8= 9,4

( 6,5 *0,5 ) + ( 5 * 0,3 ) + ( 6 * 0,2 )=3,25 + 1,80 + 1,20=6,25

Порівнюємо між собою здобуті значення очікуваного коефіцієнта інвестицій, обираючи кращій варіант.

У нашому випадку найпривабливішим є 1-ий варіант, тому що коефіцієнт ROI дорівнює 10,8[3, c. 169-172].

Метод дерева рішень передбачає графічну побудову різних варіантів дій, які можуть бути здійснені для вирішення існуючої проблеми

Компоненти графіку “дерева рішень”: три поля, які можуть повторюватися в залежності від складності самої задачі:

в) поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів).

Тут кількісно охарактеризовані наслідки (результати), які можуть виникнути для кожної ситуації; три компоненти:

в) "гілки дерева".

Вони зображуються лініями, які ведуть від першої точки прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.

Ідея методу "дерева рішень" полягає у тому, що просуваючись гілками дерева у напрямку справа наліво (тобто від вершини дерева до першої точки прийняття рішення):а) спочатку розрахувати очікувані виграші по кожній гілці дерева; б) порівнюючи ці очікувані виграші, зробити остаточний вибір найкращої альтернативи.

Метод "дерева рішень" застосовують на практиці у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на подальші рішення, тобто, для прийняття послідовних рішень[7, c. 153-154].

Графік “дерева рішень” має:

1) Три поля, які повторюються в залежності від складності самої задачі:

— поле дій (поле можливих альтернатив) — тут перераховані всі можливі альтернативи дій по рішенню проблеми;

— поле можливих подій (поле вірогідностей подій) – тут перераховані можливі ситуації щодо реалізації кожної альтернативи і визначені вірогідності виникнення цих ситуацій;

— поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів) — тут кількісно охарактеризовані наслідки (результати), які можуть мати місце в кожній ситуації.

2) Три компонента:

— перша точка прийняття рішення — вона зображена на графіку у вигляді чотирокутника і вказує на місце, де повинно бути прийнято остаточне рішення;

— точка можливостей — зображується у вигляді кругу і характеризує очікувані результати можливих подій;

— гілка дерева — зображується лініями від першої точки прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.

Ідея метода у тому, що прямуючи від верхівки дерева до першої точки прийняття рішення можливо:

1) розрахувати очікуваний виграш по кожній “гілці дерева”.

2) далі за допомогою порівняння цих варіантів зробити остаточний вибір на рахунок тої чи іншої “гілки”.

Метод “дерева рішень” передбачає, що попередньо зібрана необхідна інформація про очікувані виграші та вірогідності наступу відповідних подій.

На практиці цей метод використовується для прийняття рішень у складних ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на наступні рішення[3, c. 69-70].

2. Метод платіжної матриці

Метод платіжної матриці дозволяє дати оцінку кожної альтернативи як функції різних можливих результатів реалізації цієї альтернативи.

Основними умовами застосування методу платіжної матриці є:

· наявність кількох альтернатив вирішення проблеми;

· наявність декількох ситуацій, які можуть мати місце при реалізації кожної альтернативи;

· можливість кількісно виміряти наслідки реалізації альтернатив.

В концепції платіжної матриці ключовим є поняття "очікуваного ефекту". Очікуваний ефект — це сума можливих результатів ситуацій, які можуть виникнути в процесі реалізації альтернативи, помножених на імовірність наставання кожної з них. В методі платіжної матриці критично важливим є точна оцінка імовірностей виникнення ситуації в процесі реалізації альтернатив.

Суть кожного прийнятого керівництвом рішення — вибір найкращої з декількох альтернатив по конкретним установленим заздалегідь критеріях. Платіжна матриця — це один із методів статистичної теорії рішень, метод, що може зробити поміч керівнику у виборі одного з декількох варіантів. Він особливо корисний, коли повинний установити, яка стратегія в найбільшій мірі буде сприяти досягненню цілей.

За словами Н. Поля Лумби: «Платіж являє собою грошову винагороду або корисність, що є слідством конкретної стратегії в сполученні з конкретними обставинами. Якщо платежі уявити у формі таблиці (або матриці), ми одержуємо платіжну матрицю». У самому загальному виді матриця означає, що платіж залежить від визначених подій, що фактично відбуваються. У цілому платіжна матриця корисна, коли:

1. Є розумно обмежене число альтернатив або варіантів стратегії для вибору між ними.

2. Те, що може трапитися, із повною певністю не відомо.

3. Результати прийнятого рішення залежать від того, яка саме обрана альтернатива і які події в дійсності мають місце.

Крім того, керівник повинний мати у своєму розпорядженні можливість об'єктивної оцінки можливості релевантних подій і розрахунку очікуваного значення такої можливості. Керівник рідко має повну певність. Але також рідко він діє в умовах повної непевності. Майже у усіх випадках прийняття рішення керівнику припадає оцінювати можливість або можливість події. Можливість варіює від 1, коли подія точно відбудеться, до 0, коли подія точно не відбудеться. Вибір її значення може спиратися на минулі тенденції або суб'єктивну оцінку керівника, що виходить із власного досвіду дій у подібних ситуаціях.

Можливість прямо впливає на визначення очікуваного значення — центральної концепції платіжної матриці. В концепції платіжної матриці ключовим є поняття "очікуваного ефекту"[6, c. 9-11].

Очікуваний ефект — це сума можливих результатів ситуацій, які можуть виникнути в процесі реалізації альтернативи, помножених на імовірність настання кожної з них. В методі платіжної матриці критично важливим є точна оцінка ймовірностей виникнення ситуації в процесі реалізації альтернатив.

Очікуваний ефект — це сума можливих результатів ситуацій, які можуть виникнути в процесі реалізації альтернативи, помножені на вірогідність наставання кожної з них. Точна оцінка вірогідностей наставання ситуацій є одним з важливих моментів у даному методі.

Розглянемо на прикладі використання методу платіжної матриці.

Приклад:

Фірма має 3 альтернативи інвестування своїх коштів:

1) в фірму по виробництву товарів для проведення дозвілля;

2) в енергетичну компанію;

3) в фірму по виробництву продуктів харчування.

При реалізації кожної з альтернатив можливо виникнення двох ситуацій:

1. високі темпи інфляції;

2. низькі темпи інфляції.

Вірогідності виникнення відзначених ситуацій складають відповідно 0,3 і 0,7.

Перша альтернатива має найбільший очікуваний ефект, тому при прийнятті рішення про інвестування коштів, обираємо саме її.

Метод платіжної матриці корисний, коли потрібно установити, яка альтернатива здатна внести найбільший вклад у досягнення цілей. Дерево рішень дозволяє представити проблему схематично і порівняти можливі альтернативи візуально. Цей метод необхідно використовувати стосовно до складних ситуацій, коли результат прийнятого рішення впливає на наступні[9, c. 104-106].

Висновки

Метод застосування дерева рішень і імовірнісного підходу дозволяє розглядати різноманітні сценарії розвитку подій, викликані впливом різних факторів ризику. Суть методу полягає в наступному: у процесі аналізу ризику виділяють можливі варіанти рішень і варіанти подій, що можуть бути реалізовані як наслідок прийнятих рішень. Далі, зображуючи графічно можливі рішення і їх результати одержують дерево рішень, що у залежності від ступеня складності проблеми має різне число гілок. Гілкам дерева ставлять у відповідність оцінки (суб'єктивні чи об'єктивні імовірності) можливості реалізації кожної події. Потім, рухаючись від вихідної точки уздовж гілок дерева і комбінуючи оцінки за відомими правилами (Ильяшенко, 1996) можна різними способами досягти кінцевих точок. Таким чином, можна оцінити варіанти шляху і вибрати оптимальні з погляду результативності і ризику.

Основна проблема використання даного методу — складності виділення варіантів рішень і оцінки (як правило, експертним методом) ступеня їх впливу на розвиток подій у майбутньому. Однак при правильному підборі експертів і/чи наявності фактичних даних цей метод дозволяє вести оцінку ризику з високою точністю.

Обидва ці методи спираються на поняття очікуваного ефекту, однак на відміну від методу «платіжна матриця», який охоплює лише один цикл розрахунків, метод «дерево рішень» передбачає можливість обчислення цілої низки таких циклів. Ця особливість дозволяє ефективно використовувати метод у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на подальші рішення, тобто для прийняття послідовних рішень. Враховуючи тісну взаємозалежність подій та явищ в діяльності організацій, сфера застосування методу «дерево рішень» видається достатньо широкою.

Дерево рішень — ще один популярний метод науки керування, використовуваний для вибору найкращого напрямку дій із наявних варіантів. «Дерево рішень — це схематичне уявлення проблеми прийняття рішень» . Як і платіжна матриця, дерево рішень дає керівнику можливість «врахувати різноманітні напрямки дій, співвіднести з ними фінансові результати, скорегувати їх у відповідності з приписаною їм можливістю, а потім порівняти альтернативи».

Дерево рішень можна побудувати під більш складну ситуацію, коли результати одного рішення впливають на наступні рішення. Таким чином, дерево рішень — це корисний інструмент для прийняття послідовних рішень.

Платіжна матриця — це один із методів статистичної теорії рішень, метод, який допомагає керівникові вибрати один із декількох варіантів, допомагає встановити, яка стратегія в найбільшій мірі буде сприяти досягненню цілей. Взагалі, платіжна матриця корисна тоді: коли є розумно обмежене число альтернатив або варіантів стратегії для вибору між ними; коли те, що може статися точно невідомо, і коли результати прийнятого рішення залежать від того, яка вибрана альтернатива і яка подія в дійсності має місце.

Дерево рішень дозволяє представити проблему схематично і порівняти можливі альтернативи візуально. Метод використовують по відношенню до складних ситуацій, коли результати прийнятого рішення впливають на послідуючі рішення.

Список використаної літератури

1. Бугара М. Прийняття управлінських рішень у виробничій сфері на основі імітаційного моделювання //Вісник Української Академії державного управління при Президентові України. — 2000. — № 4. — C. 359-361

2. Вершигора Е. Менеджмент : Учебное пособие/ Евгений Верши-гора,. -М.: Инфра-М, 2003. -256 с.

3. Иванова Н.Ю. Менеджмент : Учеб пособие/ Н.Иванова, Б.м., 1994. -127 с.

4. Кузьмін О. Основи менеджменту : Підручник/ Олег Кузьмін, Ольга Мельник,. -К.: Академвидав, 2003. -414 с.

5. Малиновський В. Функція прийняття управлінських рішень//Вісник Української Академії державного управління при Президентові України. — 2004. — № 3. — C. 42-45

6. Марченко В. Сучасні інформаційні технології прийняття раціональних управлінських рішень //Техніка АПК. — 2007. — № 3. — C. 9-11.

7. Менеджмент: теоретичні основи і практикум : Навчальний посібник для студентів вищих закладів освіти/ Олег Гірняк, Петро Лазановський,. -К.: Магнолія плюс; Львів: Новий Світ-2000, 2003. -334 с.

8. Олексів І. Б. Метод прийняття управлінських рішень на засадах компромісного розв’язання//Актуальні проблеми економіки. — 2004. — № 12. — C. 142 — 149.

9. Осовська Г. Основи менеджменту: Навч. посібн./ Галина Осовська,. -К.: Кондор, 2006. -552 с.