Статистика

1. Ряди розподілу, їх сутність, види техніку будови, графічне зображення.

2. Поняття вибіркового спостереження. Помилки вибіркового спостереження.

Список використаної літератури.

1. Ряди розподілу, їх сутність, види техніку будови, графічне зображення

Ряд розподілу — це результат статичного групування у вигляді цифрових показників, які характеризують розподіл одиниць досліджуваної сукупності за варіюючою ознакою.

Ряд розподілу складається з двох елементів – варіант і частот. Варіанти (х) – це окремі значення групувальної ознаки, які розташовані у певній послідовності. Частоти (f) – це числа, які показують, скільки разів певне значення ознаки зустрічається у сукупності, або скільки одиниць припадає на кожну групу.

Варіаційні ряди, варіанти яких мають чисельний вираз, поділяються на дискретні та інтервальні. У першому випадку варіанти являють собою дискретні числа, а у другому – інтервали групування, які у свою чергу можуть бути закритими або відкритими, рівними і нерівними, а останні – зростаючими або спадаючими.

Інтервальний ряд розподілу можна перетворити у дискретний, замінивши кожний інтервал його серединою. Середина інтервалу знаходиться як півсума нижньої та верхньої межі.

У тому випадку, якщо виконується групування за двома ознаками одночасно, одержують комбінаційний ряд розподілу.

При побудові атрибутивних рядів розподілу варіанти розташовують у логічній послідовності, або в порядку спадання чи зростання частот

При використанні дискретних та інтервальних варіаційних рядів варіанти розташовуюься виключно у порядку зростання. В інтервальних рядах розподілу важливим є чітке розмежування варіант, для чого використовують різні прийоми, зокрема, використання відкритих інтервалів, зміна на один порядок верхньої або нижньої межі інтервалів.

Ряди розподілу з нагромадженими (кумулятивними) частотами характеризують кількість або питому вагу одиниць, що мають значення ознаки менше певного рівня.

Нагромаджені частоти бувають абсолютними та відносними, визначаються вони шляхом сумування (нагромадження) значень відповідних абсолютних та відносних частот по групах.

Інтерполяція в рядах розподілу використовується в двох випадках.

По-перше, якщо необхідно визначити, скільки одиниць (або %) мають значення ознаки менше певного заданого рівня.

По-друге, якщо треба знайти значення ознаки, менше або більше якого має величину показника певна задана кількість або процент одиниць.

2. Поняття вибіркового спостереження. Помилки вибіркового спостереження

При статистичному обстеженні різних явищ суспільного життя часто доводиться зустрічатися з прикладами недоцільності або неможливості проведення суцільного спостереження, тобто вивчення всіх одиниць сукупності. Так, недоцільно проводити обстеження бюджетів сімей в обсязі всієї країни, так як це було б зв'язане із залученням тисяч статистиків та значними матеріальними витратами. Практично неможливо на підприємстві для контролю якості хлібобулочних виробів, консервів тощо проводити суцільний контроль, так як це приведе до пошкодження або знищення всій партії продуктів. Тому у таких випадках використовують несуцільне спостереження, різновидом якого є вибіркове (вибірка). Цей вид спостереження широко використовується в соціологічних дослідженнях бюджетів сімей, обстеженні якості продуктів харчування, обстеженні домогосподарств, маркетингових дослідженнях, аудиторських перевірках тощо. Крім того, вибірковий метод використовується для прискорення обробки матеріалів суцільного спостереження, перевірки правильності даних переписів, проведення спостережень.

При вибірковому спостереженні обстежуються не всі одиниці вивчаємого явища, а лише частина їх, за якими можна робити висновки про все явище в цілому. Такі спроби робились ще у XVIII ст., але вони були досить наближеними і не гарантували точності результату. Минуло більше століття до розробки наукового підходу у вибірковому спостереженні, що дає "певну і досить визначену точність" (Ф. Йейтс, відомий англійський статистик). Вагомий внесок в розробку математичного методу вибіркового спостереження внесли Бернулі (1743р.), Пуасон (1837р.), вітчизняні вчені П.Л. Чебишев, О.О. Марков, О.М. Ляпунов, О.М. Колмогоров, О.Я. Хінчин та ін.

Використання вибіркового методу замість суцільного спостереження дає можливість зберігати трудові та матеріальні ресурси і кошти, провести спостереження в стислі строки та отримати кінцеві результати в більш коротші терміни часу.

Вибірковий метод використовується для опису явищ (процесів) суспільного життя з ймовірних позицій при використанні закону великих чисел.

Всі одиниці явища називаються генеральною сукупністю, а окрема частина цих одиниць, відібраних із генеральної сукупності для безпосереднього спостереження, називається вибірковою сукупністю. Кажуть, що вибіркова сукупність репрезентує (представляє) всю генеральну сукупність.

Об'єктивну гарантію репрезентативності отриманої вибірки дає використання відповідних науково обґрунтованих способів відбору одиниць вибіркової сукупності:

а) вибірка з генеральної сукупності повинна бути проведена випадково, тобто кожна її одиниця повинна мати таку ж ймовірність потрапити у вибірку (так, наприклад, відібрані найкращі або найгірші одиниці не відображають дійсний розподіл ознаки в генеральній сукупності);

б) вибірка має бути здійснена із однорідної сукупності, так як за інших обставин результати вибірки будуть не точними і не можуть в повній мірі репрезентувати генеральну сукупність.

При створенні випадкової вибірки можливі два підходи:

1) відбір при жеребкуванні заздалегідь занумерованих одиниць генеральної сукупності;

2) використання таблиць випадкових чисел.

В першому підході розрізняють два принципово різних способи формування вибіркової сукупності:

а) повторна вибірка, коли відібрана з генеральної сукупності занумерована одиниця фіксується і знов повертається на своє місце, після чого пачка номерів одиниць генеральної сукупності ретельно перемішується; цей спосіб відбору на практиці є обмеженим із-за недоцільності, а іноді й неможливості повторного обстеження;

б) безповторна вибірка, коли відібраний із пачки номер одиниці генеральної сукупності відкладається в сторону і не повертається назад в пачку; цей спосіб відбору характеризується підвищеним ступенем точності, надійності вибірки і найчастіше використовується на практиці.

При другому підході із таблиці випадкових чисел відбирають п чисел із любого рядка або стовпця таблиці, кількість яких не перевищує N чисел генеральної сукупності; потім відбирають будь-яким способом ті одиниці заздалегідь занумерованої сукупності із п чисел, які відповідають відібраним числам таблиці, що і складає вибіркову сукупність.

В статистичній практиці розрізняють такі різновиди вибірки:

а) за способом організації вибіркового обстеження;

б) за ступенем охоплення одиниць обстежуваної сукупності.

За способом організації використовують наступні види вибірки:

1) проста випадкова вибірка;

2) механічна вибірка;

3) районована (типова) вибірка;

4) серійна вибірка;

5) ступенева вибірка.

За ступенем охоплення одиниць обстежуваної сукупності вибірки бувають:

1) великі (при и>30);

2) малі (при л<30).

При правильному проведенні вибіркового спостереження характеристики вибірки близькі до відповідних характеристик генеральної сукупності, але все ж таки вони не збігаються. Пояснюється це наявністю помилки вибірки. Помилкою вибірки називається деякі розходження характеристик генеральної та вибіркової сукупностей. Вона складається із помилок реєстрації та помилок репрезентативності.

Помилками реєстрації називають такі, які виникають внаслідок отримання неточних або невірних відомостей від окремих одиниць сукупності із-за недосконалості вимірювальних приладів, недостатньої кваліфікації спостерігача, недостатньої точності розрахунку тощо. Ці помилки повинні бути виключені або зведені до мінімуму.

Помилки репрезентативності розділяють на систематичні та випадкові. Систематичні помилки репрезентативності виникають внаслідок особливостей прийнятої системи накопичення та обробки даних спостереження або з умов недотримання правил відбору у вибіркову сукупність. Такі помилки також повинні бути виключені. Випадкові помилки репрезентативності виникають перш за все через те, що вибіркова сукупність через її малий обсяг не завжди точно відтворює характеристики генеральної сукупності. Тому цей вид помилок вибірки є основним, і завдання вибіркового методу полягає в отриманні таких вибіркових характеристик, які б якомога точніше відтворювали характеристики генеральної сукупності, тобто давали найменші помилки репрезентативності.

Теорія вибіркового методу полягає в знаходженні середньої величини помилки репрезентативності та можливих їх меж при різних способах утворювання вибіркової сукупності.

Список використаної літератури

1. Архіпова С. Статистика: Навч.-метод.посіб. / Національний технічний ун-т України "Київський політехнічний ін-т". — К. : Політехніка, 2004. — 68с.

2. Балинова В. Статистика: В вопросах и ответах:Учеб. пособие. — М. : Проспект, 2004. — 344с

3. Захожай В. Статистика: Підручник для студентів вищих навчальних закладів/ Валерій Захожай, Іван Попов,; Міжрегіональна академія управління персоналом. — К.: МАУП, 2006. — 535 с.

4.Левин А. Статистика: [Учеб. для техникумов по спец. 1710 "Экономика и планир. в отраслях нар. хоз-ва" и 1728 "Бух. учет, контроль и анализ хоз. деятельности"/ А. Е. Левин,. — 2-е изд., перераб. и доп.. — М.: Финансы и статистика, 1998. — 198 с.

5. Лугінін О. Статистика/ Олег Лугінін. — 2-е вид., перероб. і доп.. — К.: Центр учбової літератури, 2007. — 605 с.

6. Моторин Р. Статистика: Навчаль-но-методичний посібник для самостійного вивчення дисциплін/ Руслан Моторин, Едуард Чекотовський,; М-во освіти і науки України, КНЕУ. — К.: КНЕУ, 2005. — 265 с.

7. Статистика: Підручник/ За ред. С.С. Герасименка; М-во освіти і науки України; КНЕУ. — 2-е вид., перероб. і доп.. — К.: КНЕУ, 2000. — 467 с.

8. Уманець Т. Статистика: Навчальний посібник/ Т.В. Уманець, Ю.Б. Пігарєв,. — К.: Вікар, 2003. — 623 с.

9. Штангрет А. М. Статистика: Навчальний посібник/ А. М. Штангрет, О. І. Копилюк; М-во освіти і науки України. — К.: Центр навчальної літератури, 2005. — 229 с.